Atrisiniet 2-30/4+5i-2+5i

$$\frac { 2 - 30 } { 4 + 5 i } - 2 + 5 i$$

Izrēķināt

$$-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i\approx -4,731707317+8,414634146i$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 30 no 2, lai iegūtu -28.

$$\frac{-28}{4+5i}-2+5i$$

Reiziniet \frac{-28}{4+5i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4-5i.

$$\frac{-28\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-28\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}-2+5i$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{-28\left(4-5i\right)}{41}-2+5i$$

Reiziniet -28 reiz 4-5i.

$$\frac{-28\times 4-28\times \left(-5i\right)}{41}-2+5i$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -28\times 4-28\times \left(-5i\right).

$$\frac{-112+140i}{41}-2+5i$$

Daliet -112+140i ar 41, lai iegūtu -\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i.

$$-\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i-2+5i$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas.

$$-\frac{112}{41}-2+\left(\frac{140}{41}+5\right)i$$

Veiciet saskaitīšanu.

$$-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{194}{41} = -4\frac{30}{41} = -4,7317073170731705$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 30 no 2, lai iegūtu -28.

$$Re(\frac{-28}{4+5i}-2+5i)$$

Reiziniet \frac{-28}{4+5i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 4-5i.

$$Re(\frac{-28\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}-2+5i)$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-28\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}-2+5i)$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{-28\left(4-5i\right)}{41}-2+5i)$$

Reiziniet -28 reiz 4-5i.

$$Re(\frac{-28\times 4-28\times \left(-5i\right)}{41}-2+5i)$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -28\times 4-28\times \left(-5i\right).

$$Re(\frac{-112+140i}{41}-2+5i)$$

Daliet -112+140i ar 41, lai iegūtu -\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i.

$$Re(-\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i-2+5i)$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē -\frac{112}{41}+\frac{140}{41}i-2+5i.

$$Re(-\frac{112}{41}-2+\left(\frac{140}{41}+5\right)i)$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -\frac{112}{41}-2+\left(\frac{140}{41}+5\right)i.

$$Re(-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i)$$

-\frac{194}{41}+\frac{345}{41}i reālā daļa ir -\frac{194}{41}.

$$-\frac{194}{41}$$