Atrisiniet 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Atrast x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 30x, kas ir mazākais 3x,x,10,2x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Veiciet reizināšanas darbības.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Atņemiet 150 no 20, lai iegūtu -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Reiziniet 30 un \frac{7}{10}, lai iegūtu 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Reiziniet -15 un 3, lai iegūtu -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Savelciet 21x un 30x, lai iegūtu 51x.

$$-130=51x-45$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$51x-45=-130$$

Pievienot 45 abās pusēs.

$$51x=-130+45$$

Saskaitiet -130 un 45, lai iegūtu -85.

$$51x=-85$$

Daliet abas puses ar 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-85}{51} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$