Atrisiniet 2/3[(2x-1)(x-4)+3(x-1/3)(1/3+x)]=2/3(5x^2-x)+frac{14}{9}

$$\frac { 2 } { 3 } [ ( 2 x - 1 ) ( x - 4 ) + 3 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { 1 } { 3 } + x ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( 5 x ^ { 2 } - x ) + \frac { 14 } { 9 }$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x-1 ar x-4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x-\frac{1}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x-1 ar \frac{1}{3}+x un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Savelciet 2x^{2} un 3x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Atņemiet \frac{1}{3} no 4, lai iegūtu \frac{11}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{3} ar 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{3} ar 5x^{2}-x.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Atņemiet \frac{10}{3}x^{2} no abām pusēm.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Savelciet \frac{10}{3}x^{2} un -\frac{10}{3}x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Pievienot \frac{2}{3}x abās pusēs.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

Savelciet -6x un \frac{2}{3}x, lai iegūtu -\frac{16}{3}x.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

Atņemiet \frac{22}{9} no abām pusēm.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

Atņemiet \frac{22}{9} no \frac{14}{9}, lai iegūtu -\frac{8}{9}.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

Reiziniet abās puses ar -\frac{3}{16}, abpusēju -\frac{16}{3} vērtību.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

Reiziniet -\frac{8}{9} un -\frac{3}{16}, lai iegūtu \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$