Atrisiniet 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Atrast r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Atņemiet \frac{144}{169} no abām pusēm.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Reiziniet abas puses ar 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Apsveriet 169r^{2}-144. Pārrakstiet 169r^{2}-144 kā \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 13r-12=0 un 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Atņemiet \frac{144}{169} no abām pusēm.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, ja ± ir pluss.

$$r=\frac{12}{13}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$