Atrisiniet 14p^4/9^6*q^5/56p^4=

$$\frac { 14 p ^ { 4 } } { 9 ^ { 6 } } \cdot \frac { q ^ { 5 } } { 56 p ^ { 4 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{q^{5}}{2125764}$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 9 pakāpē 6 un iegūstiet 531441.

$$\frac{14p^{4}}{531441}\times \frac{q^{5}}{56p^{4}}$$

Reiziniet \frac{14p^{4}}{531441} ar \frac{q^{5}}{56p^{4}}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{14p^{4}q^{5}}{531441\times 56p^{4}}$$

Saīsiniet 14p^{4} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{q^{5}}{4\times 531441}$$

Reiziniet 4 un 531441, lai iegūtu 2125764.

$$\frac{q^{5}}{2125764}$$

Diferencēt pēc q

$$\frac{5q^{4}}{2125764}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Aprēķiniet 9 pakāpē 6 un iegūstiet 531441.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{14p^{4}}{531441}\times \frac{q^{5}}{56p^{4}})$$

Reiziniet \frac{14p^{4}}{531441} ar \frac{q^{5}}{56p^{4}}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{14p^{4}q^{5}}{531441\times 56p^{4}})$$

Saīsiniet 14p^{4} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{5}}{4\times 531441})$$

Reiziniet 4 un 531441, lai iegūtu 2125764.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{5}}{2125764})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{2125764}q^{5-1}$$

Reiziniet 5 reiz \frac{1}{2125764}.

$$\frac{5}{2125764}q^{5-1}$$

Atņemiet 1 no 5.

$$\frac{5}{2125764}q^{4}$$