Atrisiniet 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Atrast r

$$r=2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{12}{5} ar r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Izsakiet \frac{12}{5}\left(-2\right) kā vienu daļskaitli.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Reiziniet 12 un -2, lai iegūtu -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Daļskaitli \frac{-24}{5} var pārrakstīt kā -\frac{24}{5} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Savelciet 3r un -4r, lai iegūtu -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{2}{3} ar -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Reiziniet \frac{2}{3} un -1, lai iegūtu -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Izsakiet \frac{2}{3}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Pievienot \frac{2}{3}r abās pusēs.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Savelciet \frac{12}{5}r un \frac{2}{3}r, lai iegūtu \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Pievienot \frac{24}{5} abās pusēs.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

3 un 5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 15. Konvertējiet \frac{4}{3} un \frac{24}{5} daļskaitļiem ar saucēju 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Tā kā \frac{20}{15} un \frac{72}{15} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

Saskaitiet 20 un 72, lai iegūtu 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{15}{46}, abpusēju \frac{46}{15} vērtību.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Reiziniet \frac{92}{15} ar \frac{15}{46}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Saīsiniet 15 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$r=\frac{92}{46}$$

Daliet 92 ar 46, lai iegūtu 2.

$$r=2$$