Atrisiniet 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Atrast a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$9a^{2}+6=12$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$9a^{2}=12-6$$

Atņemiet 6 no 12, lai iegūtu 6.

$$9a^{2}=6$$

Daliet abas puses ar 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Vienādot daļskaitli \frac{6}{9} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$9a^{2}+6=12$$

Atņemiet 12 no abām pusēm.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Atņemiet 12 no 6, lai iegūtu -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 9, b ar 0 un c ar -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -36 reiz -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Reiziniet 2 reiz 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, ja ± ir pluss.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, ja ± ir mīnuss.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$