Atrisiniet 1x/2x^2-3x+1

$$\frac { 1 x } { 2 x ^ { 2 } - 3 x + 1 }$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{1-2x^{2}}{\left(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-3x^{1}+1)}{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\left(2\times 2x^{2-1}-3x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)x^{0}-x^{1}\left(4x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Reiziniet 2x^{2}-3x^{1}+1 reiz x^{0}.

$$\frac{2x^{2}x^{0}-3x^{1}x^{0}+x^{0}-x^{1}\left(4x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Reiziniet x^{1} reiz 4x^{1}-3x^{0}.

$$\frac{2x^{2}x^{0}-3x^{1}x^{0}+x^{0}-\left(x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\left(-3\right)x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2x^{2}-3x^{1}+x^{0}-\left(4x^{1+1}-3x^{1}\right)}{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{2x^{2}-3x^{1}+x^{0}-\left(4x^{2}-3x^{1}\right)}{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{-2x^{2}+x^{0}}{\left(2x^{2}-3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{2}+x^{0}}{\left(2x^{2}-3x+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2x^{2}+1}{\left(2x^{2}-3x+1\right)^{2}}$$

Izrēķināt

$$\frac{x}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}$$