Atrisiniet frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{6} kvadrāts ir 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 un 6, lai iegūtu 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1-\sqrt{2} ar \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Sadaliet reizinātājos 6=2\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{2}, lai iegūtu 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$