Atrisiniet 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

Atrast x

$$x=15$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tā kā \frac{x}{x} un \frac{3}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tā kā \frac{x}{x} un \frac{3}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Daliet \frac{x-3}{x} ar \frac{x+3}{x}, reizinot \frac{x-3}{x} ar apgriezto daļskaitli \frac{x+3}{x} .

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-3 ar x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -3,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 3x\left(x+3\right), kas ir mazākais x^{2}+3x,3 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x ar x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Savelciet 3x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Savelciet -9x un -6x, lai iegūtu -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=15$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tā kā \frac{x}{x} un \frac{3}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tā kā \frac{x}{x} un \frac{3}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Daliet \frac{x-3}{x} ar \frac{x+3}{x}, reizinot \frac{x-3}{x} ar apgriezto daļskaitli \frac{x+3}{x} .

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-3 ar x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Atņemiet \frac{2}{3} no abām pusēm.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x+3\right) un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 3x\left(x+3\right). Reiziniet \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} reiz \frac{3}{3}. Reiziniet \frac{2}{3} reiz \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Tā kā \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} un \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -3,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -15 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Skaitļa -15 pretstats ir 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{15±15}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 15 pie 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Daliet 30 ar 2.

$$x=15$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{15±15}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 15 no 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=15 x=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=15$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tā kā \frac{x}{x} un \frac{3}{x} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Tā kā \frac{x}{x} un \frac{3}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Daliet \frac{x-3}{x} ar \frac{x+3}{x}, reizinot \frac{x-3}{x} ar apgriezto daļskaitli \frac{x+3}{x} .

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-3 ar x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -3,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 3x\left(x+3\right), kas ir mazākais x^{2}+3x,3 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x ar x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

Savelciet 3x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

Savelciet -9x un -6x, lai iegūtu -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -15 ar 2, lai iegūtu -\frac{15}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{15}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{15}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Pieskaitiet \frac{15}{2} abās vienādojuma pusēs.

$$x=15 x=0$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.

$$x=15$$