Atrisiniet 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Atrast b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 16a^{4}, kas ir mazākais a^{4},16a^{2} skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Tā kā \frac{b_{5}}{16a^{2}} un \frac{16a^{2}}{16a^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Reiziniet 4 un 16, lai iegūtu 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Izsakiet 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Saīsiniet 16 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Izsakiet \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} kā vienu daļskaitli.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Saīsiniet a^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -4a^{2} ar -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Atņemiet 16 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Atņemiet 64a^{4} no abām pusēm.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Daliet abas puses ar -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Dalīšana ar -4a^{2} atsauc reizināšanu ar -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Daliet -16-64a^{4} ar -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Atrast a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Atrast a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$