Atrisiniet 1/4a+4-1/8a-8-1/12a^2+1

$$\frac { 1 } { 4 a + 4 } - \frac { 1 } { 8 a - 8 } - \frac { 1 } { 12 a ^ { 2 } + 1 }$$

Izrēķināt

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 4a+4. Sadaliet reizinātājos 8a-8.

$$\frac{1}{4\left(a+1\right)}-\frac{1}{8\left(a-1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 4\left(a+1\right) un 8\left(a-1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 8\left(a-1\right)\left(a+1\right). Reiziniet \frac{1}{4\left(a+1\right)} reiz \frac{2\left(a-1\right)}{2\left(a-1\right)}. Reiziniet \frac{1}{8\left(a-1\right)} reiz \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Tā kā \frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} un \frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(a-1\right)-\left(a+1\right).

$$\frac{2a-2-a-1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2a-2-a-1.

$$\frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 8\left(a-1\right)\left(a+1\right) un 12a^{2}+1 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right). Reiziniet \frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)} reiz \frac{12a^{2}+1}{12a^{2}+1}. Reiziniet \frac{1}{12a^{2}+1} reiz \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-\frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Tā kā \frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} un \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8.

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

Paplašiniet 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right).

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{96a^{4}-88a^{2}-8}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$