Atrisiniet 1+x-y/x+y/1-frac{x-y{x+y}}+1+frac{x-y/x^{2+y^2}}{1-x^2-y/x^2+y^2}=

$$\frac { 1 + \frac { x - y } { x + y } } { 1 - \frac { x - y } { x + y } } + \frac { 1 + \frac { x - y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - y } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{2}+xy+2x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\frac{x+y}{x+y}+\frac{x-y}{x+y}}{1-\frac{x-y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Tā kā \frac{x+y}{x+y} un \frac{x-y}{x+y} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x+y+x-y}{x+y}}{1-\frac{x-y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+y+x-y.

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{1-\frac{x-y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{\frac{x+y}{x+y}-\frac{x-y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Tā kā \frac{x+y}{x+y} un \frac{x-y}{x+y} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{\frac{x+y-\left(x-y\right)}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+y-\left(x-y\right).

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{\frac{x+y-x+y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+y-x+y.

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{\frac{2y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Daliet \frac{2x}{x+y} ar \frac{2y}{x+y}, reizinot \frac{2x}{x+y} ar apgriezto daļskaitli \frac{2y}{x+y} .

$$\frac{2x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\times 2y}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Saīsiniet 2\left(x+y\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x}{y}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Tā kā \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}} un \frac{x-y}{x^{2}+y^{2}} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Tā kā \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}} un \frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{\frac{x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-y\right)}{x^{2}+y^{2}}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-y\right).

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{\frac{x^{2}+y^{2}-x^{2}+y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}+y^{2}-x^{2}+y.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{\frac{y^{2}+y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Daliet \frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}} ar \frac{y^{2}+y}{x^{2}+y^{2}}, reizinot \frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}} ar apgriezto daļskaitli \frac{y^{2}+y}{x^{2}+y^{2}} .

$$\frac{x}{y}+\frac{\left(x^{2}+y^{2}+x-y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(y^{2}+y\right)}$$

Saīsiniet x^{2}+y^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x}{y}+\frac{x^{2}+x+y^{2}-y}{y^{2}+y}$$

Sadaliet reizinātājos y^{2}+y.

$$\frac{x}{y}+\frac{x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. y un y\left(y+1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir y\left(y+1\right). Reiziniet \frac{x}{y} reiz \frac{y+1}{y+1}.

$$\frac{x\left(y+1\right)}{y\left(y+1\right)}+\frac{x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Tā kā \frac{x\left(y+1\right)}{y\left(y+1\right)} un \frac{x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x\left(y+1\right)+x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\left(y+1\right)+x^{2}+x+y^{2}-y.

$$\frac{xy+x+x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē xy+x+x^{2}+x+y^{2}-y.

$$\frac{y^{2}+xy+2x+x^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Paplašiniet y\left(y+1\right).

$$\frac{y^{2}+xy+2x+x^{2}-y}{y^{2}+y}$$

Paplašināt

$$\frac{x^{2}+xy+2x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\frac{x+y}{x+y}+\frac{x-y}{x+y}}{1-\frac{x-y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Tā kā \frac{x+y}{x+y} un \frac{x-y}{x+y} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{x+y+x-y}{x+y}}{1-\frac{x-y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+y+x-y.

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{1-\frac{x-y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{\frac{x+y}{x+y}-\frac{x-y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Tā kā \frac{x+y}{x+y} un \frac{x-y}{x+y} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{\frac{x+y-\left(x-y\right)}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x+y-\left(x-y\right).

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{\frac{x+y-x+y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+y-x+y.

$$\frac{\frac{2x}{x+y}}{\frac{2y}{x+y}}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Daliet \frac{2x}{x+y} ar \frac{2y}{x+y}, reizinot \frac{2x}{x+y} ar apgriezto daļskaitli \frac{2y}{x+y} .

$$\frac{2x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\times 2y}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Saīsiniet 2\left(x+y\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x}{y}+\frac{1+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Tā kā \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}} un \frac{x-y}{x^{2}+y^{2}} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{1-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}-\frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Tā kā \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}} un \frac{x^{2}-y}{x^{2}+y^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{\frac{x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-y\right)}{x^{2}+y^{2}}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-y\right).

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{\frac{x^{2}+y^{2}-x^{2}+y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}+y^{2}-x^{2}+y.

$$\frac{x}{y}+\frac{\frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}}}{\frac{y^{2}+y}{x^{2}+y^{2}}}$$

Daliet \frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}} ar \frac{y^{2}+y}{x^{2}+y^{2}}, reizinot \frac{x^{2}+y^{2}+x-y}{x^{2}+y^{2}} ar apgriezto daļskaitli \frac{y^{2}+y}{x^{2}+y^{2}} .

$$\frac{x}{y}+\frac{\left(x^{2}+y^{2}+x-y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(y^{2}+y\right)}$$

Saīsiniet x^{2}+y^{2} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x}{y}+\frac{x^{2}+x+y^{2}-y}{y^{2}+y}$$

Sadaliet reizinātājos y^{2}+y.

$$\frac{x}{y}+\frac{x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. y un y\left(y+1\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir y\left(y+1\right). Reiziniet \frac{x}{y} reiz \frac{y+1}{y+1}.

$$\frac{x\left(y+1\right)}{y\left(y+1\right)}+\frac{x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Tā kā \frac{x\left(y+1\right)}{y\left(y+1\right)} un \frac{x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{x\left(y+1\right)+x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x\left(y+1\right)+x^{2}+x+y^{2}-y.

$$\frac{xy+x+x^{2}+x+y^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē xy+x+x^{2}+x+y^{2}-y.

$$\frac{y^{2}+xy+2x+x^{2}-y}{y\left(y+1\right)}$$

Paplašiniet y\left(y+1\right).

$$\frac{y^{2}+xy+2x+x^{2}-y}{y^{2}+y}$$