Atrisiniet -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{5}{x}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Reiziniet 5 reiz -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Saskaitiet kāpinātājus 4 un -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Kāpiniet -15 1. pakāpē.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Reiziniet -15 reiz \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Atņemiet 5 no 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Daliet -15 ar 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$5x^{-2}$$