Atrisiniet (x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

Atrast x

$$x=5$$

$$x=2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -5,-2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar \left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}-4 ar x^{2}-25 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$t^{2}-29t+100=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -29 un c ar 100.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{29±21}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=25 t=4$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -5,-2.

$$x=2 x=5$$