Atrisiniet frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \sqrt{35}-\sqrt{21} ar \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Sadaliet reizinātājos 35=7\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{7}, lai iegūtu 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Sadaliet reizinātājos 21=7\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{7}, lai iegūtu 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Daliet katru 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} locekli ar 7, lai iegūtu \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$