Atrisiniet frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Atrast x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Daliet \sqrt{2} ar \frac{\sqrt{5}}{3}, reizinot \sqrt{2} ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{5}}{3} .

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Daliet x ar \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, reizinot x ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} .

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Lai reiziniet \sqrt{6} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Daliet abas puses ar \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dalīšana ar \sqrt{30} atsauc reizināšanu ar \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Daliet 3\sqrt{10} ar \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$