Atrisiniet sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Izrēķināt

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Atrisinājuma darbības

Iegūt \sin(\frac{\pi }{3}) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{3}}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Iegūt \cot(\frac{\pi }{3}) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Iegūt \sin(\frac{\pi }{3}) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Reiziniet \frac{\sqrt{3}}{3} ar \frac{\sqrt{3}}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Daliet \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} ar \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}, reizinot \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} ar apgriezto daļskaitli \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} .

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Saīsiniet 2\sqrt{3}\sqrt{3} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3}{2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$