Atrisiniet 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Izrēķināt

$$x+y$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-xy. Sadaliet reizinātājos y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x-y\right) un y\left(-x+y\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir xy\left(-x+y\right). Reiziniet \frac{1}{x\left(x-y\right)} reiz \frac{-y}{-y}. Reiziniet \frac{1}{y\left(-x+y\right)} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Tā kā \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} un \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Daliet \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} ar \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}, reizinot \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} .

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Saīsiniet xy\left(-x+y\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$-\left(-x-y\right)$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$x+y$$

Paplašināt

$$x+y$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos x^{2}-xy. Sadaliet reizinātājos y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x-y\right) un y\left(-x+y\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir xy\left(-x+y\right). Reiziniet \frac{1}{x\left(x-y\right)} reiz \frac{-y}{-y}. Reiziniet \frac{1}{y\left(-x+y\right)} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Tā kā \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} un \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Daliet \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} ar \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}, reizinot \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} .

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Saīsiniet xy\left(-x+y\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$-\left(-x-y\right)$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$x+y$$