Atrisiniet {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Atrast x

$$x=-3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 14, kas ir mazākais 7,2,14 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 7 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 14. Reiziniet \frac{4-5x}{7} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{3x+4}{2} reiz \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Tā kā \frac{2\left(4-5x\right)}{14} un \frac{7\left(3x+4\right)}{14} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Lai atrastu \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Skaitļa -\frac{9}{14}x pretstats ir \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Savelciet \frac{2}{7}x un \frac{9}{14}x, lai iegūtu \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2 un 14 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 14. Reiziniet \frac{9}{2} reiz \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Tā kā \frac{9\times 7}{14} un \frac{-20-31x}{14} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 14 ar \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Saīsiniet 14 un 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Izsakiet 14\times \frac{83+31x}{14} kā vienu daļskaitli.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Saīsiniet 14 un 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Savelciet 13x un 31x, lai iegūtu 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Atņemiet 14 no 83, lai iegūtu 69.

$$44x+69=21x$$

Atņemiet 21x no abām pusēm.

$$44x+69-21x=0$$

Savelciet 44x un -21x, lai iegūtu 23x.

$$23x+69=0$$

Atņemiet 69 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$23x=-69$$

Daliet abas puses ar 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Daliet -69 ar 23, lai iegūtu -3.

$$x=-3$$