Atrisiniet [1.5-(x^{4}-frac{x^{4}+1}{x^{2}+1})*frac{(x^{2}+1)(x-4)}{x^7+6x^6-x-6}]:x^2+29x+78/3x^2+12x-36=

$$[ 1.5 - ( x ^ { 4 } - \frac { x ^ { 4 } + 1 } { x ^ { 2 } + 1 } ) \cdot \frac { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x - 4 ) } { x ^ { 7 } + 6 x ^ { 6 } - x - 6 } ] : \frac { x ^ { 2 } + 29 x + 78 } { 3 x ^ { 2 } + 12 x - 36 } =$$

Izrēķināt

$$\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x^{4} reiz \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{1,5-\left(\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{x^{4}+1}{x^{2}+1}\right)\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Tā kā \frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} un \frac{x^{4}+1}{x^{2}+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1,5-\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right).

$$\frac{1,5-\frac{x^{6}+x^{4}-x^{4}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{6}+x^{4}-x^{4}-1.

$$\frac{1,5-\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Reiziniet \frac{x^{6}-1}{x^{2}+1} ar \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1,5-\frac{\left(x^{6}-1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{7}+6x^{6}-x-6\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Saīsiniet x^{2}+1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1,5-\frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}.

$$\frac{1,5-\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Saīsiniet \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1,5-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Daliet 1,5-\frac{x-4}{x+6} ar \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}, reizinot 1,5-\frac{x-4}{x+6} ar apgriezto daļskaitli \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} .

$$\frac{\left(1,5-\frac{x-4}{x+6}\right)\left(3x^{2}+12x-36\right)}{x^{2}+29x+78}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1,5-\frac{x-4}{x+6} ar 3x^{2}+12x-36.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54-3\times \frac{x-4}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet -3\times \frac{x-4}{x+6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet \frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet -12\times \frac{x-4}{x+6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet \frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet 36\times \frac{x-4}{x+6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 18x-54 reiz \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6}+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Tā kā \frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6} un \frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2}.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Tā kā \frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6} un \frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Tā kā \frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6} un \frac{36\left(x-4\right)}{x+6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right).

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6}.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{3\left(x+6\right)\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Saīsiniet x+6 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4,5x^{2}+3\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x^{2}+29x+78}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{4,5x^{2}-3x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}$$

Savelciet 4,5x^{2} un -3x^{2}, lai iegūtu 1,5x^{2}.

$$\frac{1,5x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(x+26\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}$$

Saīsiniet x+26 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)}{x+3}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{\frac{3}{2}x-3}{x+3}$$

Paplašināt

$$\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x^{4} reiz \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{1,5-\left(\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{x^{4}+1}{x^{2}+1}\right)\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Tā kā \frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} un \frac{x^{4}+1}{x^{2}+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1,5-\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right).

$$\frac{1,5-\frac{x^{6}+x^{4}-x^{4}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{6}+x^{4}-x^{4}-1.

$$\frac{1,5-\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Reiziniet \frac{x^{6}-1}{x^{2}+1} ar \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1,5-\frac{\left(x^{6}-1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{7}+6x^{6}-x-6\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Saīsiniet x^{2}+1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1,5-\frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}.

$$\frac{1,5-\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Saīsiniet \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{1,5-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

Daliet 1,5-\frac{x-4}{x+6} ar \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}, reizinot 1,5-\frac{x-4}{x+6} ar apgriezto daļskaitli \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} .

$$\frac{\left(1,5-\frac{x-4}{x+6}\right)\left(3x^{2}+12x-36\right)}{x^{2}+29x+78}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1,5-\frac{x-4}{x+6} ar 3x^{2}+12x-36.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54-3\times \frac{x-4}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet -3\times \frac{x-4}{x+6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet \frac{-3\left(x-4\right)}{x+6}x^{2} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}-12\times \frac{x-4}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet -12\times \frac{x-4}{x+6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet \frac{-12\left(x-4\right)}{x+6}x kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+36\times \frac{x-4}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Izsakiet 36\times \frac{x-4}{x+6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4,5x^{2}+18x-54+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 18x-54 reiz \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6}+\frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Tā kā \frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)}{x+6} un \frac{-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{\left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(18x-54\right)\left(x+6\right)-3\left(x-4\right)x^{2}.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 18x^{2}+108x-54x-324-3x^{3}+12x^{2}.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Tā kā \frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}}{x+6} un \frac{-12\left(x-4\right)x}{x+6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12\left(x-4\right)x.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 30x^{2}+54x-324-3x^{3}-12x^{2}+48x.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6}+\frac{36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Tā kā \frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}}{x+6} un \frac{36\left(x-4\right)}{x+6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36\left(x-4\right).

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 18x^{2}+102x-324-3x^{3}+36x-144.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{18x^{2}+138x-468-3x^{3}}{x+6}.

$$\frac{4,5x^{2}+\frac{3\left(x+6\right)\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x+6}}{x^{2}+29x+78}$$

Saīsiniet x+6 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4,5x^{2}+3\left(-x^{2}+12x-26\right)}{x^{2}+29x+78}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{4,5x^{2}-3x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}$$

Savelciet 4,5x^{2} un -3x^{2}, lai iegūtu 1,5x^{2}.

$$\frac{1,5x^{2}+36x-78}{x^{2}+29x+78}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)\left(x+26\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}$$

Saīsiniet x+26 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3\left(\frac{1}{2}x-1\right)}{x+3}$$

Izvērsiet izteiksmi.

$$\frac{\frac{3}{2}x-3}{x+3}$$