Atrisiniet +3x<4x^2

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 4x^{2} no abām pusēm.

$$3x-4x^{2}<0$$

Nevienādību reiziniet ar -1, lai lielākās pakāpes koeficientu izteiksmē 3x-4x^{2} padarītu par pozitīvu. Tā kā -1 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$-3x+4x^{2}>0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

Lai reizinājums būtu pozitīvs, abām vērtībām x un x-\frac{3}{4} ir jābūt negatīvām vai pozitīvām. Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x un x-\frac{3}{4} ir negatīvas.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x<0.

$$x<0$$

Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x un x-\frac{3}{4} ir pozitīvas.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$