Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ z
Tick mark Image

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

z^{2}-3z+1=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -3 ສຳລັບ b ແລະ 1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.
z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}
ເພີ່ມ 9 ໃສ່ -4.
z=\frac{3±\sqrt{5}}{2}
ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.
z=\frac{\sqrt{5}+3}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{3±\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ \sqrt{5}.
z=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{3±\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{5} ອອກຈາກ 3.
z=\frac{\sqrt{5}+3}{2} z=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
z^{2}-3z+1=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
z^{2}-3z+1-1=-1
ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
z^{2}-3z=-1
ການລົບ 1 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
z^{2}-3z+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
ຫານ -3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
z^{2}-3z+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
z^{2}-3z+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}
ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \frac{9}{4}.
\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
ຕົວປະກອບ z^{2}-3z+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
z-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} z-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
z=\frac{\sqrt{5}+3}{2} z=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.