ແກ້ z=ax+by

$$z = a x + b y$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$ax+by=z$$

ລົບ by ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax=z-by$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$xa=z-by$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

ການຫານດ້ວຍ x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x.

$$a=\frac{z-by}{x}$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$ax+by=z$$

ລົບ ax ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$by=z-ax$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$yb=z-ax$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

ການຫານດ້ວຍ y ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ y.

$$b=\frac{z-ax}{y}$$