ແກ້ z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a+5 ດ້ວຍ -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 7 ແລະ ໄດ້ -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a-3 ດ້ວຍ -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

ຮວມ -a ແລະ -ia ເພື່ອຮັບ \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

ລົບ 3i ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

ການຫານດ້ວຍ -1-i ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

ຫານ z+\left(5-3i\right) ດ້ວຍ -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$