ແກ້ z=frac{3sqrt{3}-3i}{2sqrt{3}i}

$$z = \frac { 3 \sqrt { 3 } - 3 i } { 2 \sqrt { 3 } i }$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}i\approx -0,866025404-1,5i$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{3\sqrt{3}-3i}{2i\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{2i\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{2i\times 3}$$

ຄູນ 2i ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6i.

$$z=\frac{\left(3\sqrt{3}-3i\right)\sqrt{3}}{6i}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3\sqrt{3}-3i ດ້ວຍ \sqrt{3}.

$$z=\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3i\sqrt{3}}{6i}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$z=\frac{3\times 3-3i\sqrt{3}}{6i}$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$z=\frac{9-3i\sqrt{3}}{6i}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 9-3i\sqrt{3} ດ້ວຍ 6i ເພື່ອໄດ້ \frac{9}{6i}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}.

$$z=\frac{9}{6i}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{9}{6i} ດ້ວຍຫົວໜ່ວຍສົມມຸດ i.

$$z=\frac{9i}{6i^{2}}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$z=\frac{9i}{-6}+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

ຫານ 9i ດ້ວຍ -6 ເພື່ອໄດ້ -\frac{3}{2}i.

$$z=-\frac{3}{2}i+\frac{-3i\sqrt{3}}{6i}$$

ຫານ -3i\sqrt{3} ດ້ວຍ 6i ເພື່ອໄດ້ -\frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$z=-\frac{3}{2}i-\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

ມອບໝາຍ z

$$z≔-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{2}i$$