ແກ້ z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຫານ 20t ດ້ວຍ 3-i ເພື່ອໄດ້ \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

ຄຳນວນ 2+3i ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

ຄູນ 5-3i ກັບ -5+12i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

ຄຳນວນ 1+i ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

ເພີ່ມ 4+4i ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

ເພີ່ມ 11+75i ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

ການຫານດ້ວຍ 6+2i ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

ຫານ z+\left(15+79i\right) ດ້ວຍ 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$