ແກ້ y=y/x-4

$$y= \frac{ y }{ x-4 }$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 4\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=5\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ \frac{y}{x-4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y-\frac{y}{x-4}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ y ໃຫ້ກັບ \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{y\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{y}{x-4}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{y\left(x-4\right)}{x-4} ແລະ \frac{y}{x-4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{y\left(x-4\right)-y}{x-4}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ y\left(x-4\right)-y.

$$\frac{yx-4y-y}{x-4}=0$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ yx-4y-y.

$$\frac{yx-5y}{x-4}=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-4.

$$yx-5y=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(x-5\right)y=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ x-5.

$$y=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 4\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 4 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-4.

$$y\left(x-4\right)=y$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y ດ້ວຍ x-4.

$$yx-4y=y$$

ເພີ່ມ 4y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$yx=y+4y$$

ຮວມ y ແລະ 4y ເພື່ອຮັບ 5y.

$$yx=5y$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{5y}{y}$$

ການຫານດ້ວຍ y ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ y.

$$x=\frac{5y}{y}$$

ຫານ 5y ດ້ວຍ y.

$$x=5$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 4\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=5\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ \frac{y}{x-4} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y-\frac{y}{x-4}=0$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ y ໃຫ້ກັບ \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{y\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{y}{x-4}=0$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{y\left(x-4\right)}{x-4} ແລະ \frac{y}{x-4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{y\left(x-4\right)-y}{x-4}=0$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ y\left(x-4\right)-y.

$$\frac{yx-4y-y}{x-4}=0$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ yx-4y-y.

$$\frac{yx-5y}{x-4}=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x-4.

$$yx-5y=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(x-5\right)y=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ x-5.

$$y=0$$