ແກ້ y+2/y=135

$$y+ \frac{ 2 }{ y } =135$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y = \frac{\sqrt{18217} + 135}{2} \approx 134,985183559$$

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}\approx 0,014816441$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y.

$$yy+2=135y$$

ຄູນ y ກັບ y ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ y^{2}.

$$y^{2}+2=135y$$

ລົບ 135y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y^{2}+2-135y=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y^{2}-135y+2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -135 ສຳລັບ b ແລະ 2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{\left(-135\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -135.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-4\times 2}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-8}}{2}$$

ເພີ່ມ 18225 ໃສ່ -8.

$$y=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18217}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -135 ແມ່ນ 135.

$$y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 135 ໃສ່ \sqrt{18217}.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{135±\sqrt{18217}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{18217} ອອກຈາກ 135.

$$y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y.

$$yy+2=135y$$

ຄູນ y ກັບ y ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ y^{2}.

$$y^{2}+2=135y$$

ລົບ 135y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y^{2}+2-135y=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$y^{2}-135y=-2$$

ຫານ -135, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{135}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{135}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}-135y+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{135}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=-2+\frac{18225}{4}$$

ເພີ່ມ -2 ໃສ່ \frac{18225}{4}.

$$y^{2}-135y+\frac{18225}{4}=\frac{18217}{4}$$

ຕົວປະກອບ y^{2}-135y+\frac{18225}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}=\frac{18217}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{135}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18217}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y-\frac{135}{2}=\frac{\sqrt{18217}}{2} y-\frac{135}{2}=-\frac{\sqrt{18217}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{135}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$y=\frac{\sqrt{18217}+135}{2} y=\frac{135-\sqrt{18217}}{2}$$