ແກ້ yx^2+x-y+1=0

$$y { x }^{ 2 } +x-y+1=0$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$yx^{2}-y+1=-x$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$yx^{2}-y=-x-1$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-x-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

ການຫານດ້ວຍ x^{2}-1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x^{2}-1.

$$y=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

ຫານ -x-1 ດ້ວຍ x^{2}-1.

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$yx^{2}-y+1=-x$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$yx^{2}-y=-x-1$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(x^{2}-1\right)y=-x-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)y}{x^{2}-1}=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

ການຫານດ້ວຍ x^{2}-1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x^{2}-1.

$$y=\frac{-x-1}{x^{2}-1}$$

ຫານ -x-1 ດ້ວຍ x^{2}-1.

$$y=-\frac{1}{x-1}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{y-1}{y}\text{, }&y\neq 0\end{matrix}\right,$$