ແກ້ y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

ພິຈາລະນາ y^{2}-8y+15. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ y^{2}+ay+by+15. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -8.

$$a=-5 b=-3$$

ຂຽນ y^{2}-8y+15 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

ຕົວຫານ y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$