ແກ້ y^2-64y-11520

$$y ^ { 2 } - 64 y - 11520$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(y-144\right)\left(y+80\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-64y-11520=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\left(-11520\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -64.

$$y=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\left(-11520\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -11520.

$$y=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+46080}}{2}$$

ເພີ່ມ 4096 ໃສ່ 46080.

$$y=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{50176}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 50176.

$$y=\frac{-\left(-64\right)±224}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -64 ແມ່ນ 64.

$$y=\frac{64±224}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{64±224}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 224.

$$y=\frac{288}{2}$$

ຫານ 288 ດ້ວຍ 2.

$$y=144$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{64±224}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 224 ອອກຈາກ 64.

$$y=-\frac{160}{2}$$

ຫານ -160 ດ້ວຍ 2.

$$y=-80$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 144 ເປັນ x_{1} ແລະ -80 ເປັນ x_{2}.

$$y^{2}-64y-11520=\left(y-144\right)\left(y-\left(-80\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$y^{2}-64y-11520=\left(y-144\right)\left(y+80\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(y-144\right)\left(y+80\right)$$