ແກ້ y^2-14+5y

$$y ^ { 2 } - 14 + 5 y$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$y^{2}+5y-14$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ y^{2}+ay+by-14. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -14.

$$-1,14 -2,7$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.

$$a=-2 b=7$$

ຂຽນ y^{2}+5y-14 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right).

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right)$$

ຕົວຫານ y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$y\left(y-2\right)+7\left(y-2\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-14=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -14.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 56.

$$y=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 81.

$$y=\frac{-5±9}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-5±9}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ 9.

$$y=\frac{4}{2}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 2.

$$y=2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-5±9}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 9 ອອກຈາກ -5.

$$y=-\frac{14}{2}$$

ຫານ -14 ດ້ວຍ 2.

$$y=-7$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 2 ເປັນ x_{1} ແລະ -7 ເປັນ x_{2}.

$$y^{2}+5y-14=\left(y-2\right)\left(y-\left(-7\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$y^{2}+5y-14=\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$