ແກ້ y^2(a+x)=x^2(3a-x)

$$y ^ { 2 } ( a + x ) = x ^ { 2 } ( 3 a - x )$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}\text{, }&|y|\neq \sqrt{3}|x|\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y^{2} ດ້ວຍ a+x.

$$y^{2}a+y^{2}x=x^{2}\left(3a-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{2} ດ້ວຍ 3a-x.

$$y^{2}a+y^{2}x=3x^{2}a-x^{3}$$

ລົບ 3x^{2}a ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y^{2}a+y^{2}x-3x^{2}a=-x^{3}$$

ລົບ y^{2}x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y^{2}a-3x^{2}a=-x^{3}-y^{2}x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ a.

$$\left(y^{2}-3x^{2}\right)a=-x^{3}-y^{2}x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(y^{2}-3x^{2}\right)a=-x^{3}-xy^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ y^{2}-3x^{2}.

$$\frac{\left(y^{2}-3x^{2}\right)a}{y^{2}-3x^{2}}=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ y^{2}-3x^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ y^{2}-3x^{2}.

$$a=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}$$