ແກ້ y^2+y-56=

$$y ^ { 2 } + y - 56 =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ y^{2}+ay+by-56. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=1\left(-56\right)=-56$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -56.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-7 b=8$$

ຂຽນ y^{2}+y-56 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(y^{2}-7y\right)+\left(8y-56\right).

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(8y-56\right)$$

ຕົວຫານ y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 8 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$y\left(y-7\right)+8\left(y-7\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+y-56=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-56\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -56.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 224.

$$y=\frac{-1±\sqrt{225}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 225.

$$y=\frac{-1±15}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-1±15}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 15.

$$y=\frac{14}{2}$$

ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.

$$y=7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-1±15}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 15 ອອກຈາກ -1.

$$y=-\frac{16}{2}$$

ຫານ -16 ດ້ວຍ 2.

$$y=-8$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 7 ເປັນ x_{1} ແລະ -8 ເປັນ x_{2}.

$$y^{2}+y-56=\left(y-7\right)\left(y-\left(-8\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$y^{2}+y-56=\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(y-7\right)\left(y+8\right)$$