ແກ້ y^2+y-110=

$$y ^ { 2 } + y - 110 =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ y^{2}+ay+by-110. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -110.

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-10 b=11$$

ຂຽນ y^{2}+y-110 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right).

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right)$$

ຕົວຫານ y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 11 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$y\left(y-10\right)+11\left(y-10\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-10 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+y-110=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -110.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 440.

$$y=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 441.

$$y=\frac{-1±21}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-1±21}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 21.

$$y=\frac{20}{2}$$

ຫານ 20 ດ້ວຍ 2.

$$y=10$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-1±21}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 21 ອອກຈາກ -1.

$$y=-\frac{22}{2}$$

ຫານ -22 ດ້ວຍ 2.

$$y=-11$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 10 ເປັນ x_{1} ແລະ -11 ເປັນ x_{2}.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$