ແກ້ y^2+9y-36=

$$y ^ { 2 } + 9 y - 36 =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ y^{2}+ay+by-36. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -36.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 9.

$$a=-3 b=12$$

ຂຽນ y^{2}+9y-36 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right).

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right)$$

ຕົວຫານ y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 12 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$y\left(y-3\right)+12\left(y-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+9y-36=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -36.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ 144.

$$y=\frac{-9±\sqrt{225}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 225.

$$y=\frac{-9±15}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-9±15}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -9 ໃສ່ 15.

$$y=\frac{6}{2}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 2.

$$y=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-9±15}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 15 ອອກຈາກ -9.

$$y=-\frac{24}{2}$$

ຫານ -24 ດ້ວຍ 2.

$$y=-12$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 3 ເປັນ x_{1} ແລະ -12 ເປັນ x_{2}.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y-\left(-12\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$