ແກ້ y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=-6$$

$$y=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ y=0 ແລະ y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y^{2}+6y=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-6±6}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$y=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-6±6}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 2.

$$y=-6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=0 y=-6$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$y^{2}+6y=0$$

ຫານ 6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

ຕົວປະກອບ y^{2}+6y+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y+3=3 y+3=-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$y=0 y=-6$$