ແກ້ y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{53} ອອກຈາກ -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-5+\sqrt{53}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-5-\sqrt{53}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$y^{2}+5y-7$$