ແກ້ y^2+2y-63=

$$y ^ { 2 } + 2 y - 63 =$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ y^{2}+ay+by-63. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -63.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.

$$a=-7 b=9$$

ຂຽນ y^{2}+2y-63 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right).

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)$$

ຕົວຫານ y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 9 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$y\left(y-7\right)+9\left(y-7\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+2y-63=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -63.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 252.

$$y=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 256.

$$y=\frac{-2±16}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-2±16}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 16.

$$y=\frac{14}{2}$$

ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.

$$y=7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-2±16}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 16 ອອກຈາກ -2.

$$y=-\frac{18}{2}$$

ຫານ -18 ດ້ວຍ 2.

$$y=-9$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 7 ເປັນ x_{1} ແລະ -9 ເປັນ x_{2}.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$