ແກ້ y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11,099019514$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 12y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y^{2}+12y+10=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 12 ສຳລັບ b ແລະ 10 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

ຫານ -12+2\sqrt{26} ດ້ວຍ 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{26} ອອກຈາກ -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

ຫານ -12-2\sqrt{26} ດ້ວຍ 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 12y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ລົບ 10 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$y^{2}+12y=-10$$

ຫານ 12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

ຕົວປະກອບ y^{2}+12y+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0,900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11,099019514$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 12y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y^{2}+12y+10=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 12 ສຳລັບ b ແລະ 10 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

ຫານ -12+2\sqrt{26} ດ້ວຍ 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{26} ອອກຈາກ -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

ຫານ -12-2\sqrt{26} ດ້ວຍ 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 12y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ລົບ 10 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$y^{2}+12y=-10$$

ຫານ 12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

ຕົວປະກອບ y^{2}+12y+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$