ແກ້ y=x^2+ax+a

$$y = x ^ { 2 } + a x + a$$

ແກ້ສຳລັບ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+ax+a=y$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax+a=y-x^{2}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

ການຫານດ້ວຍ x+1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x+1.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+ax+a=y$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax+a=y-x^{2}$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

ການຫານດ້ວຍ x+1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x+1.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}\text{, }y\geq -\frac{a^{2}}{4}+a$$