ແກ້ y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

ແກ້ສຳລັບ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a-3 ດ້ວຍ x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

ການຫານດ້ວຍ x+1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a-3 ດ້ວຍ x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

ການຫານດ້ວຍ x+1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$