ແກ້ y=ax^2+bx+c

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

ແກ້ສຳລັບ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

ລົບ bx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

ລົບ c ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ x^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

ລົບ ax^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

ລົບ c ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

ການຫານດ້ວຍ x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

ລົບ bx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

ລົບ c ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ x^{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x^{2}.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

ລົບ ax^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

ລົບ c ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

ການຫານດ້ວຍ x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$