ແກ້ y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຕົວປະກອບ 360=6^{2}\times 10. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 10} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ຕົວປະກອບ 405=9^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{9^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ຮວມ 6\sqrt{10} ແລະ 18\sqrt{10} ເພື່ອຮັບ 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 24 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ຕົວປະກອບ 810=9^{2}\times 10. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{9^{2}\times 10} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

ຕົວປະກອບ 20=2^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

ຕົວປະກອບ 162=9^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{9^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

ຮວມ 9\sqrt{10} ແລະ -18\sqrt{10} ເພື່ອຮັບ -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

ຄູນ 3 ກັບ -9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

ຮວມ 48\sqrt{10} ແລະ -27\sqrt{10} ເພື່ອຮັບ 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

ມອບໝາຍ y

$$y≔21\sqrt{10}$$