ແກ້ xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6,872983346$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+6x-6=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ -6 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

ຫານ -6+2\sqrt{15} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{15} ອອກຈາກ -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

ຫານ -6-2\sqrt{15} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

ຫານ 6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6,872983346$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+6x-6=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ -6 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

ຫານ -6+2\sqrt{15} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{15} ອອກຈາກ -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

ຫານ -6-2\sqrt{15} ດ້ວຍ 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

ຫານ 6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$