ແກ້ x-y+xy=1

$$x-y+xy=1$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ເພີ່ມ y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x+xy=1+y$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

ການຫານດ້ວຍ 1+y ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

ຫານ 1+y ດ້ວຍ 1+y.

$$x=1$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-y+xy=1-x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1+x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

ຫານ 1-x ດ້ວຍ -1+x.

$$y=-1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ເພີ່ມ y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x+xy=1+y$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

ການຫານດ້ວຍ 1+y ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

ຫານ 1+y ດ້ວຍ 1+y.

$$x=1$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-y+xy=1-x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1+x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

ຫານ 1-x ດ້ວຍ -1+x.

$$y=-1$$