ແກ້ x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54,83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1,16718427$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-56x+64=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -56 ສຳລັບ b ແລະ 64 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

ເພີ່ມ 3136 ໃສ່ -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -56 ແມ່ນ 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 56 ໃສ່ 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

ຫານ 56+24\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 24\sqrt{5} ອອກຈາກ 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

ຫານ 56-24\sqrt{5} ດ້ວຍ 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

ລົບ 64 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}-56x=-64$$

ຫານ -56, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -28. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -28 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

ເພີ່ມ -64 ໃສ່ 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-56x+784. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

ເພີ່ມ 28 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$