ແກ້ x(x-3)+y(3-x)=0

$$x(x-3)+y(3-x)=0$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-3.

$$x^{2}-3x+y\left(3-x\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y ດ້ວຍ 3-x.

$$x^{2}-3x+3y-yx=0$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-3x+3y-yx=-x^{2}$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3y-yx=-x^{2}+3x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(3-x\right)y=-x^{2}+3x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(3-x\right)y=3x-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -x+3.

$$\frac{\left(3-x\right)y}{3-x}=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

ການຫານດ້ວຍ -x+3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -x+3.

$$y=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

ຫານ x\left(3-x\right) ດ້ວຍ -x+3.

$$y=x$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-3.

$$x^{2}-3x+y\left(3-x\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y ດ້ວຍ 3-x.

$$x^{2}-3x+3y-yx=0$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-3x+3y-yx=-x^{2}$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3y-yx=-x^{2}+3x$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ y.

$$\left(3-x\right)y=-x^{2}+3x$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(3-x\right)y=3x-x^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3-x.

$$\frac{\left(3-x\right)y}{3-x}=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

ການຫານດ້ວຍ 3-x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3-x.

$$y=\frac{x\left(3-x\right)}{3-x}$$

ຫານ x\left(3-x\right) ດ້ວຍ 3-x.

$$y=x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=y$$

$$x=3$$