ແກ້ x=425x^2+635x-39075

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8,87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10,363445296$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 425x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

ລົບ 635x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

ຮວມ x ແລະ -635x ເພື່ອຮັບ -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

ເພີ່ມ 39075 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -425 ສຳລັບ a, -634 ສຳລັບ b ແລະ 39075 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -634.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -425.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

ຄູນ 1700 ໃຫ້ກັບ 39075.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

ເພີ່ມ 401956 ໃສ່ 66427500.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 66829456.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -634 ແມ່ນ 634.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -425.

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 634 ໃສ່ 4\sqrt{4176841}.

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

ຫານ 634+4\sqrt{4176841} ດ້ວຍ -850.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{4176841} ອອກຈາກ 634.

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

ຫານ 634-4\sqrt{4176841} ດ້ວຍ -850.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 425x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

ລົບ 635x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

ຮວມ x ແລະ -635x ເພື່ອຮັບ -634x.

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -425.

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

ການຫານດ້ວຍ -425 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -425.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

ຫານ -634 ດ້ວຍ -425.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-39075}{-425} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 25.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

ຫານ \frac{634}{425}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{317}{425}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{317}{425} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{317}{425} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

ເພີ່ມ \frac{1563}{17} ໃສ່ \frac{100489}{180625} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

ລົບ \frac{317}{425} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$